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원가함수

2020. 4. 13. 16:00

원가 관련 필수 개념(원가는 생산량Q와 관련!!)

TC=f(Q)

TC=FC+VC

MC(n)=TC(n+1)-TC(n)

AC=TC/Q

총원가=생산량의 함수

총원가=고정원가+변동원가

고정원가: Q와 관계 없이 일정

변동원가: Q와 비례해서 증가

한계원가: 한 개 더 만들 때 추가되는 원가

가운데 총의 숫자는 왼쪽의 한계 숫자와 오른쪽 총의 숫자보다 1 크다.

즉, MC(1)=TC(2)-TC(1)

->한계는 "1은 총2 빼기 1" 이라고 외우면 된다.

응용해보면, MC(2)를 구할 때는 총3 빼기 2라고 하면 된다. MC(2)=TC(3)-TC(2)

평균원가= 총원가/생산량

원가 관련 필수 개념들을 알았다면 원가함수를 해석할 수 있다.

Q가 증가함에 따라 TC는 증가하고, MC는 감소하다가 증가한다.

단위당 MC=단위당 VC (추가되는 원가 자체가 VC이므로)

아래는 선형으로 추정한 직선 형태의 원가함수이다.

원가함수를 직선으로 놓고 보면, 기울기가 일정(동일)하고, 기울기가 일정하다는 것은 어떤 Q에서나 VC가 일정하다는 뜻이다.

그렇다면 예제를 풀어보자.

TC(Q)=160+200Q-25Q^2+2Q^3 일때, 제품 2개 생산할 때

(1)총원가는?

TC(2)=476

(2)개당 평균원가는?

AC(2)=TC(2)/2=238

(3)개당 한계원가는?

MC(2)=TC(3)-TC(2)=113

(4)총고정원가는?

TC(0)=160

(5)총변동원가와 개당 변동원가는?

총VC=TC-FC=316 (or 200Q-25Q^2+2Q^3에서 Q에 2 대입)

개당VC=316/2=158

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