[관리회계] BEP손익분기점 관련 예제

2020/04/14 - [공부하는 로빈/관리회계] - [관리회계] CVP그래프, 공헌이익

지난 시간에 배운 것에 대한 예제를 풀어보겠습니다. 지난 시간에 무엇을 배웠는지 기억이 안 난다면 위의 링크를 클릭하세요!

오늘을 손익분기점과 관련된 예제를 풀어보겠습니다.

먼저 주요 개념과 공식을 상기시켜봅시다.

주요 개념 및 공식

BEP(손익분기점): 손실에서 이익으로 전환되는 판매량

FC(고정원가), VC(변동원가)

CM(공헌이익): 제품을 한 개 더 팔았을 때 늘어나는 이익

CM ratio(공헌이익률): 매출액이 1원 증가할 때 늘어나는 이익

단위당CM=P(판매가격)-단위당VC

CM ratio(공헌이익률)=단위당CM/P

BEP=FC/단위당CM=FC/(P-단위당VC)

BEP매출액=FC/CM ratio

목표이익 판매량=(FC+목표이익)/단위당CM

목표이익 매출액=(FC+목표이익)/CM ratio

문제1)

FC=180,000, 단위당VC=28, 판매P=40

a) 손익분기점 판매량은?

b) 60,000의 이익을 올리려면 몇 개를 팔아야 하는가?

c) 단위당VC를 4원 줄일 때, 새로운 손익분기점 판매량은?

1-1) CVP그래프를 사용해서 풀어라.

1-2) 단위당 공헌이익을 사용해서 풀어라.

1-3) 공헌이익률을 사용해서 매출액으로 답해라.

그럼 1-1부터 풀어봅시다.

1-1) CVP그래프를 사용해서 풀어라.

원가함수=총매출액함수

원가함수: C=FC+단위당VC*Q

총매출액함수: C=P*Q

a)손익분기점 판매량은?

180,000+28Q=40*Q

(40-28)Q=180,000

Q=15.000

b) 60,000의 이익을 올리려면 몇 개를 팔아야 하는가?

x개 팔았을 때, 총수익-총원가=60,000

40x-(180,000+28x)=60,000

(40-28)x=240,000

x=20,000

c) 단위당VC를 4원 줄일 때, 새로운 손익분기점 판매량은?

180,000+24Q=40*Q

(40-24)Q=180,000

Q=11,250

->단위당VC 줄어들면 손익분기점 판매량도 줄어든다.->기업이 이익을 내기 위해서는 원가절감이 중요하다.

1-2) 단위당 공헌이익을 사용해서 풀어라.

BEP=FC/단위당CM=FC/(P-단위당VC)

목표이익 판매량=(FC+목표이익)/단위당CM

a) 손익분기점 판매량은?

180,000/(40-28)=150,000

b) 60,000의 이익을 올리려면 몇 개를 팔아야 하는가?

(180,000+60,000)/(40-28)=20,000

c) 단위당VC를 4원 줄일 때, 새로운 손익분기점 판매량은?

180,000/(40-24)=11,250

1-3) 공헌이익률을 사용해서 매출액으로 답해라.

CM ratio(공헌이익률)=단위당CM/P

BEP매출액=FC/CM ratio

목표이익 매출액=(FC+목표이익)/CM ratio

a) 손익분기점 판매량은?

CM ratio=12/40=0.3

BEP매출액=180,000/0.3=600,000

b) 60,000의 이익을 올리려면 몇 개를 팔아야 하는가?

목표이익 매출액=(180,000+60,000)/0.3=800,000

c) 단위당VC를 4원 줄일 때, 새로운 손익분기점 판매량은?

CM ratio=16/40=0.4

BEP매출액=180,000/0.4=450,000

->단위당VC 줄어들면 CM ratio(공헌이익률)가 증가한다.

더 나아가서 생각해봅시다.

불경기 때 낮은 매출에도 불구하고 이익을 내려면, 손익분기점을 낮추어야 합니다.

손익분기점을 낮추려면, 변동원가를 낮추거나 고정원가를 낮추어야 합니다. 불경기 때 기업들이 구조조정이나 기술혁신 등을 통해 고강도의 원가 절감을 하는 것은 손익분기점을 낮추기 위해서입니다.

판매가격을 높이면 단위당CM이 증가해서 계산상으로는 BEP가 낮아집니다. 하지만 판매가격을 높이면 매출이 크게 감소하므로 기업이 이익을 내지 못할 가능성이 큽니다.